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2021新疆高考理科数学真题卷及参考答案、详细解析
2021-06-22

绝密启用前

新疆维吾尔自治区2021年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. ,则    

A.  B.  C.  D. 

2. 已知集合,则    

A.  B.  C.  D. 

3. 已知命题﹔命题,则下列命题中为真命题的是(    

A.  B.  C.  D. 

4. 设函数,则下列函数中为奇函数的是(    

A.  B.  C.  D. 

5. 在正方体中,P的中点,则直线所成的角为(    

A.  B.  C.  D. 

6. 5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有(    

A. 60 B. 120 C. 240 D. 480

7. 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数的图像,则    

A.  B. 

C.  D. 

8. 在区间中各随机取1个数,则两数之和大于的概率为(    

A.  B.  C.  D. 

9. 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高.如图,点在水平线上,是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为表高称为表距都称为表目距的差称为表目距的差则海岛的高    

 

A. 表高 B. 表高

C. 表距 D. 表距

10. ,若为函数的极大值点,则(    

A.  B.  C.  D. 

11. 是椭圆的上顶点,若上的任意一点都满足,则的离心率的取值范围是(    

A.  B.  C.  D. 

12. .则(    

A.  B.  C.  D. 

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13. 已知双曲线一条渐近线为,则C的焦距为_________

14. 已知向量,若,则__________.

15. 的内角ABC的对边分别为abc,面积为,则________.

16. 以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________(写出符合要求的一组答案即可).

 

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分.

17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:

旧设备

9.8

10.3

10.0

102

9.9

9.8

10.0

101

10.2

97

新设备

10.1

10.4

10.1

10.0

10.1

10.3

10.6

10.5

10.4

10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为

1)求

2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).

18. 如图,四棱锥的底面是矩形,底面的中点,且

 

1)求

2)求二面角的正弦值.

19. 为数列的前n项和,为数列的前n项积,已知

1)证明:数列是等差数列;

2)求的通项公式.

20. 设函数,已知是函数极值点.

1)求a

2)设函数.证明:

21. 已知抛物线的焦点为,且与圆上点的距离的最小值为

1)求

2)若点上,的两条切线,是切点,求面积的最大值.

(二)选考题,共10分.请考生在第2223题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.

[选修4-4:坐标系与参数方程]10分)

22. 在直角坐标系中,的圆心为,半径为1

1)写出的一个参数方程;

2)过点的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.

[选修4-5:不等式选讲]10分)

23. 已知函数

1)当时,求不等式的解集;

2)若,求a的取值范围.

 

理科数学

2021全国高考新疆卷【理科数学】真题卷(word版)

下载链接:http://www.xjhuanhuan.com/2021gaokao/huan-2021likeshuxue.doc

2021全国高考新疆卷【理科数学】参考答案及详细解析(word版)

下载链接:http://www.xjhuanhuan.com/2021gaokao/huan-2021likeshuxue-jx.doc

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